Первое упоминание о школе относится к 1863 году, в то время в школе занималось 48 учеников.
В последние годы 19 века учителем работал Яков Керножицкий.
Из рапорта инспекции Минской дирекции народных училищ Сергея Квасницкого от 19.03.1902 г: в школьном списке значилось 95 детей, строение школы тесное и неуютное, учитель – Трофим Сертук-Сурчик.
Одним из наиболее значимых событий в истории школы является 1906 год, когда в Верхменском народном училище работал Константин Михайлович Мицкевич (народный поэт Беларуси, классик белорусской литературы Якуб Колас). Учитель был переведен в январе 1906 года. В верхменский период Колас написал несколько стихотворений и рассказ “Слабада”. С 1 сентября 1906 года был уволен с учительской должности за участие в нелегальном учительском съезде (9 -10 июля 1906 года).
После октябрьской революции Верхменское народное училище было преобразовано в начальную школу первой степени. На 1923 год в ней насчитывалось 132 ученика, а учителями работали Ю.О.Лютарович, Е.А. Курневич.
С 1939 года школа стала средней. В 1940 – 1941 учебном году было 13 классов, всего – 497 учеников. Действовали кружки: тракторный – 15, вышивка – 30, ГПА – 40 учеников.
В 1941 году был первый выпуск Верхменской средней школы.
Первый послевоенный выпуск школы (13 учеников) состоялся в июне 1950 года. Директором школы был Коваленок А.Н.
С 1957 по 1968 год директором школы работал Календа Николай Иванович. В 1967 году, объединившись со Студенковской восьмилеткой, школа была переведена в новое строение, которое было построено в соседней деревне Алесино.
Название школы осталась прежним – как память о том времени, когда тут учительствовал Константин Мицкевич, великий поэт и писатель.
19 декабря 2000 года на базе учреждения образования проведен Республиканский семинар по ІІІ этапу туристско-краеведческой экспедиции “Наш край”.
Ноябрь 2001 года: во время рабочей поездки по Смолевичскому району учреждение образования посетил Президент Республики Беларусь Александр Григорьевич Лукашенко. На территории учреждения Президентом посажен красный дубок.
18 октября 2002 года учреждение образования посетили участники ІІІ-го семинара руководителей республиканских и местных органов власти по проблемам развития социальной сферы.
Почетные гости школы:
• Президент Республики Беларусь Александр Григорьевич Лукашенко
• сын Якуба Коласа – Михась Мицкевич
• депутаты Национального собрания Республики Беларусь
• исполнительный секретарь СНГ Владимир Борисович Рушайло
• заместитель руководителя администрации Президента Республики Казахстан У.Е. Утомбаев
• многочисленные заграничные делегации из Польши, Голландии, России, Японии, Англии, Италии, Германии.